人工智慧與機器學習

1. 人工智慧起源與定義

1.1 人工智慧簡述

人工智慧（Artificial Intelligence，簡稱 AI）在生活中已非常普遍，許多產品如 AI 吸塵器、AI 電鍋、AI 電動車等都標榜「AI」。但加上「AI」究竟意味什麼？這讓人有些困惑。

在了解人工智慧前，需先釐清「智慧」的定義。根據國家教育研究院，智慧指透過人腦思維展現的能力，如記憶、計算、判斷、決策、規劃、學習、探索、推理等。

人工智慧則是利用程式設計或其他技術，讓機器模仿人類大腦的上述能力，試圖模擬人類智慧行為的科技。許多科技發明從自然界獲取靈感，如飛機模仿鳥類翅膀，人工智慧同樣試圖模仿人類思考與學習，讓機器自主處理資訊、判斷與行動。

1.2 人工智慧重要歷史

人工智慧是一門約六、七十年的年輕科學，結合數學邏輯、機率、統計學、神經生物學及計算機科學。以下為重要歷史里程碑：

  • 1950 年：圖靈測試（Turing Test）。英國數學家艾倫·圖靈提出，若提問者無法分辨機器與人類的回答，該機器即具備人類智慧水準。
  • 1955 年：人工智慧誕生。美國科學家約翰·麥卡錫首次提出「Artificial Intelligence」名詞，並召開達特茅斯會議，開啟 AI 研究序幕。
  • 1997 年：DEEP BLUE 擊敗西洋棋冠軍。IBM 的 Deep Blue 擊敗世界西洋棋冠軍卡斯帕羅夫，展現「符號主義」AI 的計算與預測能力。
  • 2016 年：ALPHAGO 擊敗圍棋冠軍。Google DeepMind 的 AlphaGo 擊敗李世乭，透過深度學習與強化學習，開啟新一代 AI 時代。

1.3 早期人工智慧分類

人工智慧第一波浪潮始於 1950 年代，尚未進入網際網路時代，稱為「古典人工智慧」。兩大主流理論為「符號主義」與「聯結主義」，分別奠定「專家系統」與「深度學習」基礎。

1.3.1 符號主義

符號主義透過建立知識庫與規則系統，模擬人類推理過程，使用「If…Then…」條件判斷篩選答案。例如：

IF 有流鼻水 AND 發燒 THEN 可能是感冒

缺點：

  • 僅限特定領域，知識庫外無法回答。
  • 維護與更新成本高。

1.3.2 聯結主義

聯結主義模仿人腦神經元結構，建立人工神經網路（Artificial Neural Networks）。不依賴明確規則，透過數據學習調整網路權重，完成分類、預測、識別等任務，是現今深度學習的基礎。

2. 要怎麼實現人工智慧

人類透過學習與經驗累積智慧，如閱讀、背誦與練習內化知識。人工智慧的核心理念是讓機器透過學習獲得智慧。機器學習（Machine Learning）是實現 AI 的主要方法之一，其中包含進階的深度學習（Deep Learning）。本文以機器學習為主軸，介紹其運作方式與應用。

3. 機器學習

機器學習（Machine Learning, ML）讓機器具備學習能力，透過資料找出規律，建立模型以預測或判斷新資料。類似人類從觀察與經驗學習，機器學習分為三大類：監督式學習（Supervised Learning）、無監督式學習（Unsupervised Learning）與強化學習（Reinforcement Learning）。

3.1 機器學習三劍客

3.1.1 監督式學習

監督式學習類似童年學習辨認汽車的過程。觀察特徵（如四個輪子、兩個車燈），猜測（機車或腳踏車），由正確答案（汽車）修正認知。這種「預測—修正—再預測—再修正」的循環是監督式學習的核心，透過標籤（Label）回饋讓機器掌握判斷能力。

3.1.1.1 簡單線性回歸

簡單線性回歸是基本機器學習演算法，用於發現自變量（x）與應變量（y）的關聯性。其公式為：

$$
\hat{y} = w \cdot x + b
$$

其中：

  • (y)：模型預測的 y 值
  • (x)：輸入的自變量（特徵）
  • (w)：斜率，代表 x 對 y 的影響程度
  • (b)：截距，當 x 為 0 時的 y 預測值

目標是找出最佳 (w) 與 (b)，使 (y) 接近實際 y 值，透過最小化損失函數（如均方誤差，MSE）達成。

3.1.1.2 誤差函數

誤差函數常用：

  • 平方誤差
  • 絕對誤差
3.1.1.3 梯度下降優化演算法
核心概念

機器學習的核心目標：
找出一組最佳參數，使模型預測值與實際值的誤差最小。

常用的誤差衡量指標：均方誤差（SME）

$$
\text{SME} = \frac{1}{2n} \sum (y - \hat{y})^2
$$

什麼是梯度下降？

梯度下降（Gradient Descent）是一種優化演算法（Optimization Algorithm），
目的是透過不斷調整參數，最小化損失函數。

應用於

  • 監督式學習（Supervised Learning）
  • 模型訓練過程中的參數調整（如權重 w、偏差 b）
簡單理解

你站在一座高山上（誤差最大處），但迷失了方向，現在你的目標是一步步走到平地（誤差最小的地方）去。
對你當下的位置取斜率（也就是求梯度 Ｌ）
image

看這個坡是往上還是往下走比較快接近地面
梯度告訴你哪個方向「誤差增加得最快」
所以我們就反方向走 —— 因為我們要讓誤差減少

這時候就要用到 學習率（learning rate） 來控制你的「步伐大小」：

學習率太大：你可能一下子走過頭，甚至不斷震盪、來回跳，無法穩定落地。

學習率太小：每次移動太少，你可能永遠走不到平地，太慢了！

總結公式

$$
w := w - \eta \cdot \frac{\partial J}{\partial w}
$$

$$
b := b - \eta \cdot \frac{\partial J}{\partial b}
$$
詳細推導請參考

（待更新）

3.1.1.4 多元線性回歸

（待更新）

3.1.1.5 邏輯回歸

（待更新）

3.1.1.6 二元交叉熵

（待更新）

3.2 無監督式學習

（待更新）

3.3 強化學習

（待更新）

4. 參考資料